О числе $A$-отображений

Пусть $\mathfrak S_n$ – полугруппа отображений множества из $n$ элементов в себя, $A$ – некоторое фиксированное подмножество множества натуральных чисел $\mathbb N$, $V_n(A)$ – множество отображений из $\mathfrak S_n$, размеры контуров которых принадлежат множеству $A$. Отображения из $V_n(A)$ принято называть $A$-отображениями. Рассмотрим случайное отображение $\sigma_n$, равномерно распределенное на $V_n(A)$. Пусть $\nu_n$ – число компонент, а $\lambda_n$ – число циклических точек случайного отображения $\sigma_n$. В статье для определенного класса множеств $A$ получена асимптотика числа элементов множества $V_n(A)$ и доказаны предельные теоремы для случайных величин $\nu_n$ и $\lambda_n$ при $n\to\infty$.
Библиография: 27 названий.