|
Математические заметки, 1992, том 51, выпуск 3, страницы 16–23
(Mi mzm4494)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Дискриминант характеристического многочлена
нормальной матрицы
Н. В. Илюшечкин Моринсис-АГАТ
Аннотация:
Найдено явное выражение модуля дискриминанта $D(\mathbf{Z})$ характеристического
многочлена нормальной матрицы $\mathbf{Z}$ через ее элементы. Пусть
$\mathbf{Z}$ – нормальная комплексная матрица размера $n\times n$. Из элементов
матриц $\mathbf{E},\mathbf{Z},\ldots,\mathbf{Z}^{n-1}$ можно образовать новую матрицу $\mathbf{Z}_*$ размера
$n^2\times n$, в $m$-м $(m=0,1,\ldots,n-1)$ столбце которой стоят элементы матрицы $\mathbf{Z}^m$, взятые в определенном, одном и том же для всех $m$, порядке.
Доказано, что $|D(\mathbf{Z})|$ равен сумме квадратов модулей всех миноров по
рядка $n\times n$ матрицы $\mathbf{Z}_*$. Более подробно рассматривается случай, когда
$\mathbf{Z}$ – вещественная симметрическая матрица. Библиогр. 2 назв.
Поступило: 30.01.1991
Образец цитирования:
Н. В. Илюшечкин, “Дискриминант характеристического многочлена
нормальной матрицы”, Матем. заметки, 51:3 (1992), 16–23; Math. Notes, 51:3 (1992), 230–235
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4494 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v51/i3/p16
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 928 | PDF полного текста: | 283 | Первая страница: | 1 |
|