Комонотонное приближение периодических функций

Пусть непрерывная на действительной оси $\mathbb R$ $2\pi$-периодическая функция $f$ меняет монотонность в различных упорядоченных фиксированных точках $y_i\in [-\pi,\pi)$, $i=1,\dots,2s$, $s\in\mathbb N$. То есть, на $\mathbb R$ имеется множество $Y:=\{y_i\}_{i\in\mathbb Z}$ точек $y_i=y_{i+2s}+2\pi$ таких, что на $[y_i,y_{i-1}]$  $f$ не убывает, если $i$ нечетное, и не возрастает, если $i$ четное. Для каждого $n\ge N(Y)$ в работе построен тригонометрический полином $P_n$ порядка $\le n$, меняющий свою монотонность в тех же точках $y_i\in Y$, что и $f$, и такой, что
$$ \|f-P_n\|\le c(s)\omega_2\biggl(f,\frac{\pi}{n}\biggr), $$
где $N(Y)$ – постоянная, зависящая только от $Y$; $c(s)$ – постоянная, зависящая только от $s$; $\omega_2(f,\,\cdot\,)$ – модуль непрерывности второго порядка функции $f$ и $\|\cdot\|$ – $\max$-норма.
Библиография: 13 названий.