|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Неасимптотические свойства корней функции типа Миттаг-Леффлера
А. М. Седлецкий Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Полностью решен вопрос о числе положительных и отрицательных
корней функции типа Миттаг-Леффлера
$$
E_\rho(z;\mu)=\sum_{n=0}^\infty
\frac{z^n}{\Gamma(\mu+n/\rho)},
\qquad \rho>0,
\qquad \mu\in\mathbb C,
$$
при $\rho>1$, $\mu\in\mathbb R$. Доказано отсутствие
корней в левом угле $\pi/\rho\le|\arg z|\le\pi$
при $\rho>1$, $1\le\mu<1+1/\rho$. Рассмотрен
вопрос о кратных корнях; в частности, показано,
что классическая функция Миттаг-Леффлера целого
порядка $E_n(z;1)$ не имеет кратных корней.
Библиография: 17 названий.
Поступило: 24.10.2002
Образец цитирования:
А. М. Седлецкий, “Неасимптотические свойства корней функции типа Миттаг-Леффлера”, Матем. заметки, 75:3 (2004), 405–420; Math. Notes, 75:3 (2004), 372–386
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm44https://doi.org/10.4213/mzm44 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v75/i3/p405
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 648 | PDF полного текста: | 286 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 1 |
|