Эквивалентность норм, порожденных мерами, в банаховых пространствах целых функций

Решена следующая задача, поставленная в начале шестидесятых годов на семинаре Г. Е. Шилова. Пусть $W_{\sigma,n}^p$, $p\in[1,\infty)$, $\sigma\in(0,\infty)$, $n\in\mathbb N$, – пространство целых функций $f(z)$, $z=(z_1,\dots,z_n)\in\mathbb C^n$, для которых выполнены условия
$$ \operatornamewithlimits{lim\,sup}_{|z_1|+\dots+|z_n|\to\infty} \frac{\ln f(z)}{|z_1|+\dots+|z_n|}\le\sigma,\qquad \int_{\mathbb R^n}|f(x)|^p\,dx<\infty. $$
Требуется описать все борелевские меры $\mu$ на $\mathbb R^n$, для которых функционал
$$ f\mapsto\biggl\{\int_{\mathbb R^n}|f(x)|^p\,d\mu(x)\biggr\}^{1/p} $$
порождает норму в $W_{\sigma,n}^p$, эквивалентную стандартной
$$ \|f\|_p=\biggl\{\int_{\mathbb R^n}|f(x)|^p\,dx\biggr\}^{1/p}. $$
Библиогр. 6 назв.