О разрешимости краевых задач для системы уравнений составного типа третьего порядка

В ограниченной области $Q=\{(x,y,t):x\in\Omega\subset\mathbb R^n, 0<y<Y,0<t<T\}$ доказана разрешимость в обобщенном смысле двух взаимно сопряженных краевых задач для системы
$$ \frac{\partial}{\partial y}\biggl[U_{tt}-\sum_{i,j=1}^n(A^{ij}(x,t)U_{x_ix_j})\biggr] =F(x,y,t). $$
в которой $A^{ij}(x,t)$ – симметричные матрицы размерности $m\times m$, причем
$$ \sum_{i,j=1}^nA^{ij}(x,t)Z_iZ_j\ge\alpha\sum_{i=1}^nZ_iZ_i,\qquad \alpha>0,\quad Z_i\in\mathbb R^m. $$
Библиогр. 2 назв.