Приближение функций из $C^r$ сплайнами минимального дефекта

Доказывается неравенство
$$ E(f,S_{2n,r})_X\le \|f_{2n,r}(\omega)\|_X, $$
где $f\in C^r$, $X=C,L$, $E(f,S_{2n,r})_X$ – наилучшее приближение $f$ в $X$ сплайнами порядка $r$ дефекта 1 по равномерному разбиению, $f_{2n,r}(\omega,x)$ – стандартная функция, построенная по модулю непрерывности $\omega(x,f^{(r)})$. В случае $X=L$ предлагается метод доказательства неравенства, не использующий известной леммы Корнейчука–Стечкина и аппарата 2-перестановок. Библиогр. 3 назв.