О неразложимых абелевых $p$-группах, являющихся почти прямыми суммами циклических групп

Путем изучения представления колец кольцами эндоморфизмов сепарабельных $p$-групп по модулю идеалов $\mathfrak m$-малых гомоморфизмов, в предположении аксиомы конструктивности Геделя для каждого регулярного не слабо компактного кардинала $\mathfrak m$ построена такая $p$-группа мощности $\mathfrak m$, что любая ее подгруппа меньшей мощности является прямой суммой циклических, но сама эта группа не разложима в прямую сумму даже двух своих подгрупп финальных рангов $\mathfrak m$. В частности, это дает пример для любого вышеуказанного кардинала $\mathfrak m$ $\mathfrak m$-сепарабельной $p$-группы, не являющейся прямой суммой циклических групп. Библиогр. 8 назв.