Фокальные точки многообразий Штифеля

Целью настоящей заметки является доказательство следующей теоремы.
Теорема. \textit{Пусть $V_{n,k}$ – многообразие Штифеля, стандартно вложенное в $\mathrm{Mat}(n\times k,\mathbb R)$. Тогда для того, чтобы точка $A\in\mathrm{Mat}(n\times k,\mathbb R)$ не была фокальной для $V_{n,k}$, необходимо и достаточно, чтобы $s$-числа матрицы $A$: а) при $k<n$ были положительны и попарно различны; б) при $k=n$ были попарно различны}. Библиогр. 3 назв.