Об одном способе построения $(3,4)$-графов

$(3,4)$-графом называется 3-однородный гиперграф, у которого нет пустых 4-вершинных подграфов. Туран высказал гипотезу, что $(3,4)$-граф с $n$ вершинами должен иметь не менее $\phi(n)$ ребер, где
$$ \phi(n)=\begin{cases} (2k-1)(k-1)k, &n=3k, \\ (2k-1)k^2, &n=3k+1, \\ (2k+1)k^2, &n=3k+2. \end{cases} $$

А. В. Косточка построил бесконечную серию $(3,4)$-графов с $\phi(n)$ ребрами.
В работе приводится новый способ построения $(3,4)$-графов. Показано, что все графы Косточки могут быть построены этим способом. Библиогр. 1 назв.