Критерий устойчивости частных индексов круговой матрицы-функции

Изучаются свойства канонической факторизации и частных индексов $H$ непрерывной круговой матрицы-функции, заданной на замкнутом ляпуновском контуре. Для этого получены необходимые и достаточные условия равенства нулю частных индексов произвольной треугольной матрицы-функции $n$-го порядка. С помощью этого результата даются условия равенства нулю частных индексов круговой матрицы в предположении, что некоторые функции (определяемые по коэффициентам этой матрицы) рациональны. Это позволяет затем сформулировать критерий равенства нулю частных индексов для круговой матрицы-функции $n$-го порядка в более общем случае. Библиогр. 14 назв.