О некоторых свойствах надструктуры класса полиномов в $P_k$.

Пусть $d$ – собственный делитель составного числа $k$, т.е. $d\mid k$, $d\ne1$, $d\ne k$. Функция $f(\widetilde x)$ из $p_k$ сохраняет сравнения по модулю $d$, если из условия $\widetilde\alpha\equiv\widetilde\beta\,(\operatorname{mod}d)$ следует $f(\widetilde\alpha)\equiv f(\widetilde\beta)\,(\operatorname{mod}d)$. Пусть $\mathfrak M$ – замкнутый класс функций из $P_k$, сохраняющих сравнения по всем модулям – собственным делителям числа $k$. В работе устанавливается, что при $k=p^2q_1\dotsb q_l$, где $p,q_1,\dots,q_l$ – различные простые числа, класс полиномов по модулю $k$ является предполным в $\mathfrak M$. Показывается также, что при $k=p^2$ не существует отличных от $\mathfrak M$ и $P_k$ замкнутых классов, содержащих класс полиномов. Библиогр. 7 назв.