Интегрируемые неголономные системы на группах Ли

Рассматривается класс неголономных систем на группах Ли, кинетическая энергия которых отвечает левоинвариантной метрике, а связь – правоинвариантному распределению на группе. Доказано, что для унимодулярной группы Ли такие системы, называемые RL-системами, всегда обладают инвариантной мерой. К числу RL-систем относится известная задача С. А. Чаплыгина о качении шара по шероховатой плоскости. В работе описаны новые примеры интегрируемых механических RL-систем, по своим аналитическим свойствам близким к классическим интегрируемым гамильтоновым системам. Библиогр. 18 назв.