Нормы интерполяционных сплайнов нечетной степени в пространствах $W_2^k$

Показано, что нормы интерполяционных периодических сплайнов степени $2k-1$ как операторов из $W_2^k$ в $W_2^k$ не превосходят $1+O(|\Delta_n|^2)$, где $|\Delta_n|$ – максимальное расстояние между узлами интерполяции. Показано, что для равномерных сеток норма не меньше, чем $1+\alpha_k|\Delta_n|$, где $\alpha_k>0$. Указаны подпространства, на которых рассматриваемая норма интерполяционных проекторов равна единице. Библиогр. 4 назв.