Хаусдорфова размерность канторотора в модели Френкеля–Конторовой

Одномерная модель Френкеля–Конторовой из теории фазовых переходов типа «соизмеримость–несоизмеримость» описывает действие потенциала вида $\lambda V(x)$ ($x\in\mathbb R$, $V(x)$ – периодическая функция, $\lambda>0$ – параметр) на конфигурацию частиц $\{x_i\}$, $x\in\mathbb Z$. Доказано, что если среднее расстояние между частицами фиксировано и несоизмеримо с периодом потенциала, то при достаточно больших $\lambda$ хаусдорфова размерность объединения по всем устойчивым состояниям множеств возможных положений частиц равна нулю. Библиогр. 4 назв.