Аннотация:
Рассматриваются уравнения Колмогорова для переходных вероятностей трехмерного марковского процесса специального вида. Для стационарного первого уравнения методом Римана получено точное решение. Найдены асимптотики для математического ожидания и дисперсии финального распределения, установлена предельная теорема.
Библиография: 14 названий.
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, “Прямое статистическое моделирование распространения эпидемии на основе стадия-зависимой стохастической модели”, Матем. биология и биоинформ., 16:2 (2021), 169–200
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 105–122; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of a stage-dependent epidemic model based on a non-Markov random process”, J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 566–580
Kalinkin A.V., Mastikhin A.V., “On the Separating Variables Method For Markov Death-Process Equations”, J. Theor. Probab., 32:1 (2019), 163–182
A.V Mastikhin, A. A Mastikhina, “About the algorithm for calculating the final probabilities”, J. Phys.: Conf. Ser., 1392:1 (2019), 012016
А. В. Мастихин, “О групповых свойствах уравнений процессов эпидемии”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1413–1423
Kalinkin A.V., Mastikhin A.V., “a Limit Theorem For a Weiss Epidemic Process”, J. Appl. Probab., 52:1 (2015), 247–257
A. V. Kalinkin, A. V. Mastikhin, “A Limit Theorem for a Weiss Epidemic Process”, Journal of Applied Probability, 52:1 (2015), 247
А. В. Мастихин, “Финальные вероятности марковского процесса эпидемии Беккера”, Теория вероятн. и ее примен., 56:3 (2011), 606–612; A. V. Mastikhin, “Final probabilities for Becker epidemic Markov processes”, Theory Probab. Appl., 56:3 (2011), 521–527