|
Модули Шмидта и их некоторые применения
В. А. Ведерниковa, Н. В. Якубовскийb a Московский городской педагогический университет
b Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
Пусть $R$ – ассоциативное кольцо с единицей. Неполупростой правый $R$-модуль $M=M_R$ назовем (правым) модулем Шмидта, если каждый собственный (правый) подмодуль из $M$ полупрост, и модуль $M$ назовем (правым) обобщенным модулем Шмидта, если $M$ не является модулем Шмидта, а каждый его собственный (правый) подмодуль либо полупрост, либо – модуль Шмидта. Аналогично определяется левый $R$-модуль Шмидта и левый обобщенный $R$-модуль Шмидта. В работе получено полное описание строения правых $R$-модулей Шмидта и обобщенных $R$-модулей Шмидта, установлено существование подмодулей Шмидта в любом неполупростом артиновом модуле и дано полное описание неполупростых артиновых модулей, в которых каждый подмодуль Шмидта выделяется прямым слагаемым. В качестве следствий в работе получены характеризации (обобщенных) модулей Шмидта над Дедекиндовым кольцом и кольцом матриц над ним.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 27.12.2005 Исправленный вариант: 04.04.2008
Образец цитирования:
В. А. Ведерников, Н. В. Якубовский, “Модули Шмидта и их некоторые применения”, Матем. заметки, 84:5 (2008), 681–692; Math. Notes, 84:5 (2008), 636–645
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm4164https://doi.org/10.4213/mzm4164 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v84/i5/p681
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 330 | PDF полного текста: | 191 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 5 |
|