Асимптотика решения спектральной задачи Стеклова в области с затупленным пиком

Построена и обоснована асимптотика собственных чисел и собственных функций уравнения Лапласа с краевыми условиями Стеклова в области с острым пиком, кончик которого размером $O(\varepsilon)$ обломан. В частности, установлено, что всякое положительное собственное число с фиксированным номером оказывается бесконечно малой при $\varepsilon\to+0$, а соответствующая собственная функция локализована в $c\varepsilon$-окрестности вершины пика.
Библиография: 8 названий.