О существовании эквивалентной супермартингальной плотности для разветвленно-выпуклого семейства случайных процессов

Доказано, что разветвленно-выпуклое семейство $\mathbb W$ неотрицательных случайных процессов обладает эквивалентной супермартингальной плотностью, если и только если множество $H$ неотрицательных случайных величин, мажорируемых значениями элементов $\mathbb W$ в фиксированные моменты времени, ограничено по вероятности. Условиям данной теоремы удовлетворяет модель рынка ценных бумаг с произвольным числом основных рисковых активов, представляющая собой множество $\mathbb W(\mathbb S)$ неотрицательных стохастических интегралов по конечным наборам семимартингалов из произвольного индексированного семейства $\mathbb S$.
Библиография: 18 названий.