Гиперпространство max-плюс выпуклых компактных множеств

Рассматривается гиперпространство $\operatorname{mpcc}(\mathbb R^n)$ max-плюс выпуклых компактных подмножеств в $\mathbb R^n$, $n\ge2$. Основной результат: это гиперпространство является стягиваемым многообразием, моделированным на гильбертовом кубе $Q$. Показано также, что отображение проектирования $\operatorname{mpcc}(\mathbb R^n)\to\operatorname{mpcc}(\mathbb R^m)$, $n\ge m$, является открытым. Кроме того, доказано, что гиперпространство $\operatorname{mpcc}(I^{\omega_1})$ тихоновского куба $I^{\omega_1}$ гомеоморфно $I^{\omega_1}$.
Библиография: 19 названий.