Processing math: 100%
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2008, том 84, выпуск 4, страницы 496–505
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4093
(Mi mzm4093)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О некоторых свойствах P-множеств и свойстве зажатости в выпуклых компактах

М. В. Балашов, И. И. Богданов

Московский физико-технический институт (государственный университет)
Список литературы:
Аннотация: Получены новые свойства P-множеств – широкого класса выпуклых компактов в Rn, который охватывает все выпуклые многогранники и строго выпуклые компакты. Показано, что пересечение P-множества с аффинным подпространством непрерывно в метрике Хаусдорфа. При этом мы не накладываем условие “непустоты внутренности”, которое предполагается в известных теоремах о непрерывности пересечения многозначных отображений. Также показано, что если график многозначного отображения есть P-множество, то это многозначное отображение непрерывно на всем своем эффективном множестве, а не только на его внутренности. Исследованы свойства “зажатых” множеств и получены результаты, обобщающие известный результат Юнга о том, что для любого компакта в Rn существует шар минимального радиуса, содержащий данный компакт. При этом из компакта можно выбрать не более чем n+1 точку так, что эти точки нельзя параллельно перенести на любой ненулевой вектор, чтобы они остались в шаре. Это означает, что компакт “зажат” в шаре. Нами рассматриваются задачи о зажатости компактов в произвольных выпуклых компактах, а не только в телах нормы. Показано, что для любого компакта A, зажатого в P-множестве MRn, всегда найдется зажатое в M множество A0A, состоящее не более чем из 2n элементов. Приведен пример, демонстрирующий, что в случае произвольного выпуклого компакта MRn такого конечного множества A0A может не найтись.
Библиография: 5 названий.
Поступило: 02.03.2005
Исправленный вариант: 15.02.2007
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2008, Volume 84, Issue 4, Pages 465–472
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434608090186
Реферативные базы данных:
УДК: 517.98
Образец цитирования: М. В. Балашов, И. И. Богданов, “О некоторых свойствах P-множеств и свойстве зажатости в выпуклых компактах”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 496–505; Math. Notes, 84:4 (2008), 465–472
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BalBog08}
\by М.~В.~Балашов, И.~И.~Богданов
\paper О некоторых свойствах $P$-множеств и свойстве зажатости в~выпуклых компактах
\jour Матем. заметки
\yr 2008
\vol 84
\issue 4
\pages 496--505
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm4093}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4093}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2485190}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.52301}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2008
\vol 84
\issue 4
\pages 465--472
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434608090186}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000260516700018}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-55149093047}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm4093
  • https://doi.org/10.4213/mzm4093
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v84/i4/p496
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “Об устойчивости одной процедуры решения задачи управления на минимакс позиционного функционала”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 68–82  mathnet  mathscinet  elib; M. I. Gomoyunov, N. Yu. Lukoyanov, “On the stability of a procedure for solving a minimax control problem for a positional functional”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 54–69  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:570
    PDF полного текста:243
    Список литературы:75
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025