О наименьшем полиномиальном невычете и неполных гауссовых суммах в конечных полях

Пусть $s(q,n)=s$ – такое наименьшее число, что по модулю любого неприводимого над полем $F_q$ многочлена степени $n$ имеется унитарный квадратичный невычет степени $\leqslant s$. Доказывается, что $s(q,n)\leqslant\varepsilon n$. при $q>q_0(\varepsilon)$ и $n>n_0(q,\varepsilon)$. Вводятся неполные гауссовы суммы и для них устанавливается связь при переходе к конечному расширению поля. Библиогр. 7 назв.