Аннотация:
Исследуется проблема Финка–Вуда о стягиваемости полупространств частичной выпуклости. Доказано, что существует связное полупространство орто-выпуклости в трехмерном пространстве, которое не является односвязным, что опровергает гипотезу Финка–Вуда в общем случае. В частном случае показано, что если множество направлений частичной выпуклости содержит базис линейного nn-мерного пространства, то все направленные полупространства частичной выпуклости являются стягиваемыми.
Библиография: 7 названий.
A. М. Дуллиев, “Некоторые свойства связных орто-выпуклых множеств на плоскости”, Матем. заметки, 101:3 (2017), 373–394; A. M. Dulliev, “Properties of Connected Ortho-convex Sets in the Plane”, Math. Notes, 101:3 (2017), 443–459
A. М. Дуллиев, “Две структуры из выпуклостей на двумерной сфере”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 186–196; A. M. Dulliev, “Two Structures Based on Convexities on the 2-Sphere”, Math. Notes, 102:2 (2017), 156–163