Проблема “выживания уток” в трехмерных сингулярно возмущенных системах с двумя медленными переменными

Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений $\dot x=f(x,y)$, $\varepsilon\dot y=g(x,y)$, где $x\in\mathbb R^2$, $y\in\mathbb R$, $0<\varepsilon \ll 1$, $f,g\in C^\infty$. Предполагается, что уравнение $g=0$ определяет две различные гладкие поверхности $y=\varphi(x)$ и $y=\psi(x)$, пересекающиеся общим образом по кривой $l$. Предполагается далее, что траектории соответствующей вырожденной системы, лежащие на поверхности $y=\varphi(x)$, являются утками, т.е. с течением времени, пересекая общим образом кривую $l$, переходят с устойчивой части $\{y=\varphi(x), g'_y<0\}$ этой поверхности на неустойчивую ее часть $\{y=\varphi(x),g'_y>0\}$. Решается так называемая проблема “выживания уток”, т.е. дается ответ на вопрос: какие траектории из имеющегося при $\varepsilon=0$ однопараметрического семейства уток являются пределами при $\varepsilon\to 0$ некоторых траекторий исходной системы.
Библиография: 7 названий.