|
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Инвариантные весовые алгебры $\mathscr L_p^w(G)$
Ю. Н. Кузнецова Всероссийский институт научной и технической информации
Аннотация:
Работа посвящена весовым пространствам $\mathscr L_p^w(G)$ на локально компактной группе $G$. Если $w$ – положительная измеримая функция на $G$, то пространство $\mathscr L_p^w(G)$, $p\ge1$, определяется равенством $\mathscr L_p^w(G)=\{f:fw\in\mathscr L_p(G)\}$. Рассматриваются такие веса $w$, при которых эти пространства являются алгебрами относительно обычной свертки. Показано, что при $p>1$ на любой сигма-компактной группе существует вес, задающий такую алгебру. Доказан критерий, известный ранее в специальных случаях: пространство $\mathscr L_1^w(G)$ является алгеброй тогда и только тогда, когда функция $w$ полумультипликативна. Доказано, что достаточным условием существования в алгебре $\mathscr L_p^w(G)$ аппроксимативной единицы является инвариантность пространства $\mathscr L_p^w(G)$ относительно сдвигов. Показано, что в случае недискретной группы $G$ и $p>1$ никакая аппроксимативная единица инвариантной весовой алгебры не может быть ограниченной.
Библиография: 11 названий.
Поступило: 30.03.2007
Образец цитирования:
Ю. Н. Кузнецова, “Инвариантные весовые алгебры $\mathscr L_p^w(G)$”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 567–576; Math. Notes, 84:4 (2008), 529–537
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3866https://doi.org/10.4213/mzm3866 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v84/i4/p567
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 431 | PDF полного текста: | 195 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 6 |
|