Замечания о сходимости (ограниченности) в среднем частных сумм тригонометрического ряда

В статье даются довольно общие условия на коэффициенты $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ как четного, так и нечетного тригонометрического ряда Фурье, при выполнении которых верно утверждение: частные суммы ряда сходятся (соответственно ограничены) в метрике $L$ тогда и только тогда, когда $\sum _{k=[n/2]}^{2n}|a_k|/(|n-k|+1)=o(1)$ (соответственно $=O(1)$).
Библиография: 8 названий.