Об одном методе суммирования интегралов Фурье для функций из $H^p(E_{2n}^+)$, $0<p<\infty$

Пусть $H^p(E^+_{2n})$ – пространство Харди в первом октанте
$$ E_{2n}^+=\{z\in\mathbb C^n:\operatorname{Im}z_j>0,\,j=1,\dots,n\}, $$
а $P^l_\varepsilon(f,x)$, $l>0$, – обобщенные средние Абеля–Пуассона функции $f\in H^p(E^+_{2n})$. В работе доказано, что
$$ C_1(l,p)\widetilde\omega_l(\varepsilon,f)_p\le\|f(x)-P^l_\varepsilon(f,x)\|_p \le C_2(l,p)\omega_l(\varepsilon,f)_p, $$
где $\widetilde\omega_l(\varepsilon,f)_p$ и $\omega_l(\varepsilon,f)_p$ – интегральные модули непрерывности $l$-го порядка. При $n=1$ и натуральном $l$ этот результат получен Соляником.
Библиография: 7 названий.