Оценка порядков нулей многочленов от некоторых аналитических функций

В статье рассматриваются оценки порядка нулей многочленов от функций, удовлетворяющих системе алгебраических дифференциальных уравнений и обладающих особым $D$-свойством, определенным в статье. Основным результатом, полученным в статье, являются две теоремы для двух случаев, в которых даются эти оценки. Эти оценки являются улучшениями существовавшей ранее аналогичной оценки для случая алгебраически независимых функций и одной точки. Они были выведены из более общей теоремы об оценках абсолютных величин идеалов в кольце многочленов, доказательство которой, по существу, и составляет основную часть статьи. Доказательство основано на теории идеалов в кольцах многочленов. Подобные оценки бывают полезны при доказательстве алгебраической независимости значений функций в алгебраических точках.
Библиография: 11 названий.