Оценки снизу положительных и отрицательных частей мер и расположение особенностей их преобразований Лапласа

Для действительнозначной меры с вариацией $V(x)$, допускающей оценку $V(x)\le c_0\exp(Cx)$, и преобразованием Лапласа, голоморфным в круге $\{|s-C|\le C\}$ и имеющем хотя бы один полюс порядка $m$, получены оценки снизу для положительной и отрицательной части меры $V_\pm(x)>cx^m$, $x>x_0$. Установлены оценки снизу для $V_\pm(x)$ на “коротких” отрезках. Рассматриваются приложения полученных результатов в теории чисел.
Библиография: 11 названий.