О сводимости монадических отношений эквивалентности

Каждое аддитивное сечение в нестандартном натуральном ряде $\!{}^*{\mathbb N}$ индуцирует отношение эквивалентности $\operatorname M_U$ на $\!{}^*{\mathbb N}$, т.е. $x\operatorname M_Uy$, когда $|x-y|\in U$. Эти отношения эквивалентности называются монадическими. Изучается отношение сводимости между монадическими отношениями эквивалентности. Главный результат (теорема 3.1) состоит в том, что сводимость определяется в терминах конфинальности (или коинициальности) и особого параметра ширины сечения. Рассматриваются также вопросы гладкости и существования трансверсалей. Полученные результаты имеют сходство с теоремами современной дескриптивной теории множеств в области сводимости борелевских отношений эквивалентности.
Библиография: 15 названий.