О группе Брауэра двумерного локального поля

Рассмотрено двумерное локальное поле $K=F_q((u))((t))$, $\operatorname{char}K=p$, и его группа Брауэра $\operatorname{Br}(K)$. Доказано, что если $L=K(x)$ – расширение поля, где $x^p-x=ut^{-p}=:h$, то условия $(y,f\,|\,h]_K=0$ для всех $y\in K$ и $f\in\operatorname{Im}(\operatorname{Nm}(L^*))$ эквивалентны.
Библиография: 3 названия.