О раскрасках пространства $\mathbb R^n$ с несколькими запрещенными расстояниями

В настоящей работе расматривается классическая задача о хроматическом числе метрического пространства, т.е. о минимальном количестве цветов, в которые можно так раскрасить все точки пространства, чтобы величина расстояния (метрики) между одноцветными точками не принадлежала заданному множеству положительных вещественных чисел (множеству запрещенных расстояний). В статье получены новые оценки для такого хроматического числа в случаях, когда пространство – это $\mathbb R^n$ с метрикой, порожденной некоторой нормой (в частности, $l_p$), а множество запрещенных расстояний либо конечно, либо образует лакунарную последовательность.
Библиография: 20 названий.