Об уравнении свертки с положительным ядром, представленным через знакопеременную меру

Рассматривается интегральное уравнение свертки на полупрямой или на конечном промежутке с ядром $K(x-t)=\int_a^be^{-|x-t|s}\,d\sigma(s)$ со знакопеременной мерой $d\sigma$ при выполнении условий
$$ K(x)>0, \quad \int_a^b\frac{1}{s}\,|d\sigma(s)|<+\infty, \quad \int_{-\infty}^\infty K(x)\,dx=2\int_a^b\frac{1}{s}\,d\sigma(s)\le1. $$
Строится решение нелинейного уравнения Амбарцумяна
$$ \varphi(s)=1+\varphi(s)\int_a^b\frac{\varphi(p)}{s+p}\,d\sigma(p), $$
с помощью которого может быть эффективно решено исходное уравнение свертки.
Библиография: 15 названий.