|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Оценки решений дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа
А. А. Лесных Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе изучается скалярное дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа общего вида
$$
\sum_{j=0}^m\int_0^hu^{(j)}(t-\theta)\,d\sigma_j(\theta)=0,
\qquad t>h,
$$
где $\sigma_j(\theta)$ – функции ограниченной вариации. Для решений этого уравнения получена оценка
$$
\|u(t)\|_{W_2^m(T,T+h)}
\le C T^{q-1}e^{\varkappa T}\|u(t)\|_{W_2^m(0,h)},
$$
где $C$ – постоянная, не зависящая от $u_0(t)$, а значения величин $q$ и $\varkappa$ определяются свойствами характеристического определителя этого уравнения. Ранее эта оценка доказывалась для уравнений менее общего вида. Например, для кусочно постоянных функций $\sigma_j(\theta)$, или для случая, когда $\sigma_m(\theta)$ имеет скачки в обеих точках $\theta=0$ и $\theta=h$. В настоящей работе эта оценка получена только при условии, что $\sigma_m(\theta)$ имеет скачок в точке $\theta=0$, которое необходимо для корректной разрешимости начальной задачи.
Библиография: 19 названий.
Поступило: 20.11.2006
Образец цитирования:
А. А. Лесных, “Оценки решений дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа”, Матем. заметки, 81:4 (2007), 569–585; Math. Notes, 81:4 (2007), 503–517
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3700https://doi.org/10.4213/mzm3700 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v81/i4/p569
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 516 | PDF полного текста: | 205 | Список литературы: | 113 | Первая страница: | 5 |
|