Об уравнении Мальцева–Нильсена на свободной метабелевой группе ранга 2

А. И. Мальцев (РЖ Мат., 1963) доказал, что элементы $x$, $y$ свободной группы $F_2$ с фиксированными свободными образующими $a$, $b$ являются ее свободными образующими тогда и только тогда, когда коммутатор $[x,y]$ сопряжен с коммутатором $[a,b]$ или с $[b;a]$. Доказано, что аналогичный факт имеет место и для свободной метабелевой группы ранга 2.
Библиогр. 9 назв.