О граничном поведении произвольных функций, определенных в полупространстве

Рассматриваются отображения $f$ множества $X$ – открытого полупространства $\mathbf{R}^n_+$ $n$-мерного евклидова пространства $\mathbf{R}^n$ – в произвольное нетривиальное локально компактное банахово пространство $Y$. Показано, что множество $E$ на границе $\partial\mathbf{R}^n_+$ полупространства $\mathbf{R}^n_+$ является множеством всех $VV$-особых точек некоторого отображения (а также некоторого непрерывного ограниченного отображения) $f\colon X\to Y$ тогда и только тогда, когда $E$ представляется в виде $E=\cup^\infty_{k=1}p(F_k)$. В этом равенстве каждое множество $F_k\subset\partial\mathbf{R}^n_+$ замкнуто, и $p(F_k)$ – множество всех точек пористости $F_k$, которые принадлежат $F_k$ и не являются его изолированными точками. Аналогичный результат верен и для более широкого класса пространств $X$ и $Y$.
Библиогр. 4 назв.