О поверхностях, у которых абсолютная кривизна Черна–Лашофа равна площади грассманова образа

Выясняется, когда полная $l$-мерная поверхность в евклидовом пространстве $E^{l+p}$, для которой площадь грассманова образца и кривизна Черна–Лашофа совпадают, является гиперповерхностью в некотором $E^{l+1}\subset E^{l+p}$. Для этого достаточно, чтобы поверхность не содержала прямых и для точек поверхности внешний нуль-индекс $v(x)<l$.
Библиогр. 3 назв.