|
Математические заметки, 1989, том 46, выпуск 2, страницы 51–58
(Mi mzm3583)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
О единственности рядов по системе Франклина
Г. Г. Геворкян
Аннотация:
Пусть $\{f_n(t)\}^\infty_{n=0}$ – ортонормированная система Франклина. Доказано, что если ряд $\sum^\infty_{n=0}a_nf_n(t)$ п.в. сходится к некоторой интегрируемой функции $f(t)$ и $\displaystyle\lim_{\lambda\to+\infty}\inf\lambda\mu\biggl\{ t\colon\sup_k\biggl|\sum^k_{n=0}a_nf_n(t)\biggr|>\lambda\biggr\}=0$,
то $\displaystyle\sum^\infty_{n=0}a_nf_n(t)$ является рядом Фурье–Франклина функции $f(t)$.
Аналогичные утверждения приведены также для рядов по системам Хаара
и Уолша.
Библиогр. 6 назв.
Поступило: 18.05.1988
Образец цитирования:
Г. Г. Геворкян, “О единственности рядов по системе Франклина”, Матем. заметки, 46:2 (1989), 51–58; Math. Notes, 46:2 (1989), 609–615
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3583 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v46/i2/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 294 | PDF полного текста: | 112 | Первая страница: | 1 |
|