Метрический вариант теоремы Касселса–Шмидта

Пусть $P=(p_0,\dots,p_{r-1})\ne(r^{-1},\dots,r^{-1})$ – невырожденный вероятностный вектор, $\pi$ – мера на $[o,1)$, относительно которой $r$-ичные цифры чисел интервала $[0,1)$ независимы и $P$-распределены; $g\geqslant2$ – целое, такое, что отношение $\ln r/\ln g$ иррационально. Тогда $\pi$-почти все числа интервала $[0,1)$ нормальны по основанию $g$.
Библиогр. 9 назв.