Логарифмическая асимптотика быстро убывающих решений гиперболических по Петровскому уравнений

Рассматривается задача Коши для гиперболического по Петровскому уравнения четного порядка $m$ с начальными данными вида
\begin{equation} \begin{gathered} (\partial/\partial t)^ju|_{t=0}=0,\quad0\leqslant j\leqslant m-2, \\ (\partial/\partial t)^{m-1}u|_{t=0}=\varphi_0(x)\exp\{\lambda S_0(x)\}, \end{gathered} \end{equation}
функция $S_0$ имеет единственную точку максимума, функция $\varphi_0$ финитна и неотрицательна. При некоторых дополнительных предположениях доказано существование предела $\lim_{\lambda\to+\infty}(\ln|u(t,x)|/\lambda)=S(t,x)$, и то что функция $S$ в точках гладкости удовлетворяет уравнению Гамильтона–Якоби.
Библиогр. 10 назв.