|
Математические заметки, 1989, том 45, выпуск 4, страницы 95–104
(Mi mzm3475)
|
|
|
|
О проблеме Варинга с различными многочленами
Д. А. Митькин
Аннотация:
Пусть $E_n$ – множество всех целозначных многочленов вида $a_n\binom xn+\dots+a_1\binom x1$,
удовлетворяющих условиям $a_n>0$ $(a_n,\dots,a_1)=1$. Пусть $M(n)$ – наименьшее
натуральное число с условием, что если $f_1(x),\dots,f_s(x)$ – произвольные
фиксированные многочлены из $E_n$ и $s\geqslant M(n)$, то уравнение
$$
f_1(x_1)+\dots+f_s(x_s)=N
$$
разрешимо в целых $x_1,\dots,x_s\geqslant0$ для всех достаточно больших в зависимости от
$f_1,\dots,f_s$ натуральных чисел $N$. В статье устанавливается, что при $n\geqslant n_0$, где $n_0$ –
некоторая константа, справедливо равенство $M(n)=2^n-2\{n/2\}$.
Библиогр. 9 назв
Поступило: 03.01.1987
Образец цитирования:
Д. А. Митькин, “О проблеме Варинга с различными многочленами”, Матем. заметки, 45:4 (1989), 95–104; Math. Notes, 45:4 (1989), 330–337
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3475 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v45/i4/p95
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 77 | Первая страница: | 1 |
|