О проблеме Варинга с различными многочленами

Пусть $E_n$ – множество всех целозначных многочленов вида $a_n\binom xn+\dots+a_1\binom x1$, удовлетворяющих условиям $a_n>0$ $(a_n,\dots,a_1)=1$. Пусть $M(n)$ – наименьшее натуральное число с условием, что если $f_1(x),\dots,f_s(x)$ – произвольные фиксированные многочлены из $E_n$ и $s\geqslant M(n)$, то уравнение
$$ f_1(x_1)+\dots+f_s(x_s)=N $$
разрешимо в целых $x_1,\dots,x_s\geqslant0$ для всех достаточно больших в зависимости от $f_1,\dots,f_s$ натуральных чисел $N$. В статье устанавливается, что при $n\geqslant n_0$, где $n_0$ – некоторая константа, справедливо равенство $M(n)=2^n-2\{n/2\}$.
Библиогр. 9 назв