|
Математические заметки, 1989, том 45, выпуск 4, страницы 27–33
(Mi mzm3467)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Оценка отклонения от нормального закона распределения для одной
аддитивной функции
В. В. Евликов
Аннотация:
Рассмотрена аддитивная функция $g(n)$ с нормировкой $B(x)=\log^{1/2}x$ и центрировкой
$A(x)=0$, последовательность функций распределения для которой сходится
к нормальному закону. Для этой аддитивной функции найдена оценка отклонения
от предельного распределения
$$
\frac{1}{x}\sum_{\substack{n\leqslant x\\g(n)\leqslant ub(x)}}1=G(u)+O((\log\log x)^2(\log x)^{-1/6})
$$
При этом использовалась оценка для последовательности характеристических функций
$$
\tau_x(\xi)=\sum_{n\leqslant x}\exp\biggl\{i\xi\frac{g(n)}{B(x)}\biggr\},
$$
полученная с помощью урезания аддитивной функции $g(n)$.
Библиогр. 4 назв.
Поступило: 03.02.1986
Образец цитирования:
В. В. Евликов, “Оценка отклонения от нормального закона распределения для одной
аддитивной функции”, Матем. заметки, 45:4 (1989), 27–33; Math. Notes, 45:4 (1989), 283–287
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3467 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v45/i4/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 243 | PDF полного текста: | 67 | Первая страница: | 1 |
|