Оценка отклонения от нормального закона распределения для одной аддитивной функции

Рассмотрена аддитивная функция $g(n)$ с нормировкой $B(x)=\log^{1/2}x$ и центрировкой $A(x)=0$, последовательность функций распределения для которой сходится к нормальному закону. Для этой аддитивной функции найдена оценка отклонения от предельного распределения
$$ \frac{1}{x}\sum_{\substack{n\leqslant x\\g(n)\leqslant ub(x)}}1=G(u)+O((\log\log x)^2(\log x)^{-1/6}) $$
При этом использовалась оценка для последовательности характеристических функций
$$ \tau_x(\xi)=\sum_{n\leqslant x}\exp\biggl\{i\xi\frac{g(n)}{B(x)}\biggr\}, $$
полученная с помощью урезания аддитивной функции $g(n)$.
Библиогр. 4 назв.