Связи между некоторыми суммами по тривиальным и нетривиальным нулям дзета-функции Римана

Рассматриваются величины $\tau_k$, $\theta_k$ и $\sigma_k$ вида $\sum[x(1-x)]^{-k}$, где суммирование ведется соответственно по тривиальным, по нетривиальным и по всем нулям дзета-функции Римана. Для $k=1,2$ получены формулы вида $\sigma_k=\mathscr{T}\varphi_k$, $\tau_k=\mathscr{TA}_k$, где $\varphi_k$ – несложные функции, явно выражающиеся через логарифмическую производную гамма-функции, $\mathscr{T}f$ – погрешность квадратурнойдформулы трапеции при вычислении $\int^\infty_1f(t)\,dt$, $\mathscr{A}_k$ – подходящие операторы усреднения.
Библиогр. 6 назв.