О преобразованиях $R$-поверхностей евклидова пространства с сохранением их грассманова образа

Рассматриваются в евклидовом пространстве $E^{2n+2}$ $R$-поверхности $\mathscr F^{2n}$, $n\geqslant1\colon\bar r=\{u,\varphi(u),\psi(u)\}$, $u=(u^1,u^2,\dots,u^{2n})\in\mathscr D$, где функции $\varphi$ и $\psi$ по переменным $u^{2j-1}$, $(j=1,n)$ удовлетворяют уравнениям Коши–Римана.
Доказывается, что уравнения $G$-преобразований таких поверхностей, сохраняющих их грассманов образ, приводятся к уравнениям Коши–Римана $\bar\partial\Phi(z)=0$, $z\in\mathscr D\subset\mathbf C^n$, и указываются приложения теории голоморфных функций многих комплексных переменных к решению задач $G$-преобразований $R$-поверхностей в $E^{2n+2}$.
Библиогр. 4 назв.