О полноте систем экспонент на полупрямой

Речь идет о полноте систем $\exp(-\lambda_n t)$, $\operatorname{Re}\lambda_n>0$ в пространствах $L^p(0,\infty)$ со степенным весом $t^\alpha$, обозначаемых $L_\alpha^p$, $p\geqslant1$, $\alpha>-1$. Доказана теорема подчинения: из полноты данной системы в $L_\alpha^p$ следует ее полнота в $L_\beta^q$, где $q\geqslant p$, $\beta\leqslant(\alpha/p)q$. С ее помощью получены утверждения о роли в рассматриваемом вопросе известного условия Саса. Установлено, что свойство полноты системы экспонент в $L^p$ разделяет показатели $1\leqslant p<2$.
Библиогр. 14 назв.