Нормальная форма системы, близкой к гамильтоновой

Рассматривается вещественная двумерная автономная система, которая является многопараметрическим возмущением системы Гамильтона. Предполагается, что невозмущенная система Гамильтона имеет семейство периодических решений. Показано, что вблизи этого семейства возмущенная система может быть приведена к нормальной форме, по которой легко вычисляются периодические решения (предельные циклы) возмущенной системы. Получены формулы для членов второй и третьей степени (по малым параметрам) в нормальной форме (т.е. вторая и третья вариации); формулу для членов первой степени (первую вариацию) получил Л. С. Понтрягин в 1934 г.
Библиогр. 10 назв.