Линейные преобразования и формулы редукции гипергеометрических функций Гельфанда, связанных с грассманианами $G_{2,4}$ и $G_{3,6}$

Показано, что гипергеометрические функции Гельфанда, связанные с грассманианами $G_{2,4}$ и $G_{3,6}$, при выполнении специальных соотношений между параметрами допускают представления через гипергеометрические ряды более простого вида. В частности, функция, связанная с грассманианом $G_{2,4}$ (случай трех переменных), выражается (в зависимости от вида дополнительных условий, налагаемых на параметры ряда) через горновские ряды $H_2,G_2$, аппелевские функции $F_1,F_2,F_3$ и функцию Гаусса $F^2_1$, а функции, связанные с грассманианом $G_{3,6}$ (случай четырех переменных), представимы через ряды $G_2,F_1,F_2,F_3$ и $F^2_1$. Обсуждается связь некоторых соотношений с формулой приведения Гельфанда–Граева–Ретаха. Реализация комбинированных линейных преобразований и универсальных элементарных правил редукции, лежащих в основе метода, осуществлялась с помощью программы для ЭВМ, разработанной авторами на основе 4-й версии системы компьютерной алгебры Maple V.
Библиография: 21 название.