|
Математические заметки, 1990, том 48, выпуск 1, страницы 86–94
(Mi mzm3288)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О спектральном представлении гиперболического эволюционного
процесса, связанного с дифференциальным выражением Штурма–Лиувилля
Ю. Б. Орочко Московский институт электронного машиностроения
Аннотация:
Пусть $q(x)\in C^\infty(R)$ – действительная функция, неограниченная снизу,
$u_f(t,x)$ – решение задачи Коши $u_{tt}-u_{xx}+q(x)u=0$, $u|_{t=0}=f\in C_0^\infty(R)$, $\partial u/\partial t_{t=0}=0$. Рассматривается семейство операторов $U(t)$, $t>0$, в $L_2(R)$, определяемых как замыкания операторов $U_0(t)f(x)=u_f(t,x)$, $\mathscr{D}(U_0(t))=C_0^\infty(R)$. Изучается спектральное представление $U(t)=\cos(tA^{1/2})$, $t>0$, в котором $A$ – самосопряженное расширение минимального оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом $q(x)$. Установлено, что указанное представление не всегда имеет место. Получены условия, достаточные для его справедливости.
Библиогр. 10 назв.
Поступило: 04.05.1988 Исправленный вариант: 01.01.1989
Образец цитирования:
Ю. Б. Орочко, “О спектральном представлении гиперболического эволюционного
процесса, связанного с дифференциальным выражением Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 48:1 (1990), 86–94; Math. Notes, 48:1 (1990), 678–683
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3288 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v48/i1/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 145 | PDF полного текста: | 49 | Первая страница: | 1 |
|