|
Математические заметки, 1990, том 48, выпуск 1, страницы 47–55
(Mi mzm3282)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Фильтрованные произведения, прямые интегралы и выпуклый анализ числовых областей
Т. Ю. Кулиев Институт математики и механики АН АзССР
Аннотация:
Изучена числовая область элементов фильтрованных произведений банаховых
алгебр с единицей и разложимых операторов в прямых интегралах гильбертовых пространств. В качестве метода доказательства использованы понятие идеального выпуклого множества и другие средства выпуклого анализа. Один из основных результатов.
Теорема 3.3.{\it Пусть $X$ – борелевское пространство, $\mu$ – стандартная мера на $X$, $\displaystyle A=\int_X^\oplus A(\xi)\,d\mu(\xi)$ – разложимый оператор в прямом интервале $\displaystyle H=\int_X^\oplus H(\xi)\,d\mu(\xi)$ гильбертовых пространств $H(\xi)$. Если числовая область $W(A(\xi))=\{(A(\xi)x,x);x\in H(\xi),\|x\|=1\}$ замкнута
при почти всех $\xi\in X$, то}
$$
W(A)=\operatorname{essco}W(A(\xi))=\bigcap_{\mu(\Gamma)=0}
\operatorname{co}\bigcup_{\xi\in X\setminus\Gamma}W(A(\xi)).
$$
Библиогр. 11 назв.
Поступило: 04.01.1988 Исправленный вариант: 08.12.1988
Образец цитирования:
Т. Ю. Кулиев, “Фильтрованные произведения, прямые интегралы и выпуклый анализ числовых областей”, Матем. заметки, 48:1 (1990), 47–55; Math. Notes, 48:1 (1990), 653–658
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm3282 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v48/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 234 | PDF полного текста: | 70 | Первая страница: | 1 |
|