Бифуркация устойчивого инвариантного тора из состояния равновесия

Рассматривается гладкое возмущение гладкой нелинейной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности положения равновесия в начале координат, которому соответствует матрица коэффициентов линейного приближения, имеющая $m$ пар чисто мнимых собственных чисел, причем предполагается, что остальные собственные числа имеют отрицательные действительные части. Построено бифуркационное уравнение и указаны условия, при выполнении которых положительному решению бифуркационного уравнения соответствует устойчивый $m$-мерный инвариантный тор возмущенной системы. Указаны достаточные условия существования и единственности решения бифуркационного уравнения.
Библиогр. 7 назв.